analytic geometry

Định nghĩa

Danh từ: - Hình học giải tích: "analytic geometry" là một nhánh của toán học sử dụng đại số để nghiên cứu các tính chất hình học. Nó hoạt động trên các ký hiệu được định nghĩa trong một hệ tọa độ, cho phép biểu diễn các điểm, đường thẳng, và đường cong thông qua các phương trình đại số.

Ví dụ sử dụng

• (Trong hình học giải tích, phương trình của một đường thẳng thường được viết dưới dạng y = mx + b.)
• (Hình học giải tích rất cần thiết để giải các bài toán liên quan đến khoảng cách và góc trong mặt phẳng tọa độ.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Coordinate geometry": một thuật ngữ đồng nghĩa phổ biến với "analytic geometry", nhấn mạnh việc sử dụng hệ tọa độ.

  • Coordinate geometry allows us to find the intersection of two curves algebraically. (Hình học tọa độ cho phép chúng ta tìm giao điểm của hai đường cong bằng phương pháp đại số.)

• "Cartesian geometry": một tên gọi khác, đề cập đến hệ tọa độ Descartes do René Descartes phát minh.

  • Cartesian geometry is the foundation of modern analytic geometry. (Hình học Descartes là nền tảng của hình học giải tích hiện đại.)

Biến thể và từ gần giống

• Analytic (tính từ): thuộc về phân tích, giải tích.

  • An analytic approach to geometry involves using algebraic formulas. (Một cách tiếp cận giải tích đối với hình học bao gồm việc sử dụng các công thức đại số.)

• Geometry (danh từ): hình học, một nhánh của toán học nghiên cứu về hình dạng, kích thước và vị trí.

  • Geometry is one of the oldest branches of mathematics. (Hình học là một trong những nhánh lâu đời nhất của toán học.)

Từ đồng nghĩa

• Coordinate geometry: hình học tọa độ (nhấn mạnh khía cạnh hệ tọa độ).
• Cartesian geometry: hình học Descartes (dựa trên hệ tọa độ Descartes).

Các cụm từ liên quan

• Analytic geometry of space: hình học giải tích trong không gian, mở rộng các nguyên lý sang ba chiều.

  • The analytic geometry of space deals with planes and surfaces in three dimensions. (Hình học giải tích trong không gian xử lý các mặt phẳng và bề mặt trong ba chiều.)

• Analytic geometry of curves: hình học giải tích của đường cong, nghiên cứu các tính chất của đường cong thông qua phương trình.

  • The analytic geometry of curves helps in understanding conic sections like ellipses and hyperbolas. (Hình học giải tích của đường cong giúp hiểu các đường conic như elip và hyperbol.)

Thành ngữ liên quan

• "To bridge algebra and geometry": kết nối đại số và hình học, thường dùng để mô tả vai trò của hình học giải tích.
  • Analytic geometry serves to bridge algebra and geometry by representing shapes with equations. (Hình học giải tích đóng vai trò kết nối đại số và hình học bằng cách biểu diễn các hình dạng bằng phương trình.)